١٤ مارس ٢٠١٦
بقلم غارث روبيرتس، برفسور فخري في التعليم ، جامعة بانغور
المترجم، ابو طه / عدنان احمد الحاجي
المقالة رقم ٢٢٥ لسنة ٢٠١٩
التصنيف: تاريخ العلوم - تاريخ النسبة التقريبية " ط"
Emeritus Professor of Education, Bangor University
March 14, 2016
تعليق المترجم
يوم الرابع عشر من مارس كانت الذكرى السنوية للعد المشهور الذي كثيراً ما استخدمناه في إيجاد محيط ومساحة الدوائر ( فكلنا يتذكر ط نق تربيع لمساحة الدائرة ) وأحجام الأسطوانات والذي نعرفة " بالنسبة التقريبية" او اختصاراً بالحرف "ط" . اللطيف ان قيمة هذا العدد التقريبي يساوي تقريباً ٣،١٤ وهو يقابل التاريخ الميلادي :١٤-٣ من كل سنة.
 |
| ايجاد النسبة التقريبية باي من كتاب المدخل الى الرياضيات -Synopsis Palmariorum Matheseos |
الموضوع
أحد أكثرالأرقام أهمية في الرياضيات اليوم قد يكون ما اطلق عليه الحرف الإغريقي π أو "pi" النسبة التقريبية) ، ولكن ما اتفق على تمثيله على هذا النحو في الواقع لم يأتي من اليونان على الإطلاق. بل اتى من حظيرة نجل احد المزارعين في القرن الثامن عشر الميلادي واحد علماء الرياضيات العصاميين من جزيرة أنجلسي الصغيرة في ويلز البريطانية هذا وقد اعادت حكومة ويلز تسمية يوم الرابع عشر من مارس والمعروف بيوم pi (١) (في 14 آذار أو ٣/١٤ والذي يطابق الأرقام الثلاثة الأولى من pi، 3.14) الى يوم pi الويلزي من Wales" (٢).
وقد عرفت أهمية العدد الذي نسميه الآن بالنسبة التقريبية pi منذ العصور المصرية القديمة (٣). هذا الرقم يُمكنك من حساب (٤) محيط ومساحة الدائرة من قطرها (والعكس بالعكس) . ولكن هذا الرقم أيضا يستخدم في جميع التخصصات العلمية من علم الكونيات الى الديناميكا الحرارية (٥). ولكن حتى بعد ما قام علماء الرياضيات بحساب pi بدقة كبيرة تصل الى ١٠٠ عدد بعد الفاصلة العشرية في بداية القرن الثامن عشر الميلادي ، لم يكن عندنا رمز متفق عليه لهذا العدد.
من محاسب الى رائد في الرياضيات
كل هذا تغير بفضل ويليام جونز (٦) الذي ولد عام ١٦٧٤ في أبرشية Llanfihangel Tre'r Beirdd. و بعد حضور المدرسة الخيرية، عين جونز على وظيفة محاسب لتاجر ثم كمدرس رياضيات على سفينة حربية، قبل نشر أول كتاب له في عام ١٧٠٣م في رياضيات الملاحة بعنوان:A New Compendium of the Whole Art of Navigation. ولدى عودته إلى بريطانيا بدأ في تعليم الرياضيات في لندن، ومن المحتمل انه بدأها من خلال عقد دروس في المقاهي مقابل رسوم رمزية.
بعد ذلك بفترة وجيزة نُشرت خلاصة matheseos palmariorum (٧)، وهو موجز للحالة الراهنة للتطورات في فن الرياضيات والتي تعكس اهتماماته . وفيه يوجد أول استخدام مسجل ل pi π كرقم يعطي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها.
نعتقد عادة ان هذا الرقم يساوي 3.14، ولكن جونز كان اشتباهه واقعاً في أن الأرقام بعد الفاصلة العشرية هي اعداد لا نهاية لها وغير مكررة . وهذا يعني أنه لا يمكن أبدا أن "يعبر عنها بأعداد"، على حد تعبيره. وهذا هو السبب الذي ادرك ان العدد يتطلب رمزاً خاصاً به. ويعتقد أنه اختار pi إما لأنه هو الحرف الأول من كلمة periphery الحد الخارجي (περιφέρεια) أو لأنه هو الحرف الأول من كلمةperimeter المحيط (περίμετρος)، أو كلاهما (٧)..
في صفحات ال Synopsis التي كتبها بيّن جونز معرفته بمفهوم السلسلة التي لا نهاية لها، وكيف يمكن أن تساعد في حساب pi (٨) بأكثر دقة مما كان ممكنا عن طريق رسم وقياس الدوائر. السلسلة التي لا نهاية لها هي مجموع كل الأرقام في التسلسل الذي لا ينتهي ، على سبيل المثال ½ + ¼ + ⅛ + وهلم جرا. إضافة تسلسل لانهائي من ارقام متناهية في الصغر كهذه تنتهي بك أقرب فأقرب إلى عدد لا حصر له من أرقام بعد الفاصلة العشرية - تماماً ك pi . لذلك من خلال تحديد التسلسل الصحيح، تمكن علماء الرياضيات من حساب pi إلى عدد متزايد من المنازل العشرية .
السلسلة التي لا نهاية لها أيضا تساعد في فهمنا للأعداد المطلقة، والمعروفة بالكسور. الأعداد غير المطلقة، ك pi (٩) هي التي لا يمكن كتابتها ككسر، ولهذا السبب قرر جونز انها تحتاج آلى رمز خاص بها. ما لم يكن قادرا على القيام به هو الإثبات بالرياضيات أن منازل pi بعد الفاصلة العشرية هي بالتأكيد غير متناهية وغير مكررة وعليه فالعدد بالفعل غير مطلق . ولكن هذا تحقق في النهاية في عام ١٧٦٨ م على يد عالم الرياضيات الفرنسي يوهان هاينريش لامبرت. جونز كان قد حاول في هذا الموضوع، وأدرك بديهياً تعقيدات pi ولكنه كان مفتقراً إلى الأدوات التحليلية التي يحتاجها لتطوير فكرته أكثر.
نجاح علمي
وعلى الرغم من ذلك - وخلفيته الغامضة - فقد كان كتاب جونز ناجحا وأدى به إلى أن يصبح عضوا هاما ومؤثرا في المؤسسة العلمية (٩). وقد لاحظه واتخذه اثنان من علماء الرياضيات في بريطانيا صديقاً لهما - إدموند هالي و إسحاق نيوتن - وانتخب زميلا في الجمعية الملكية في ١٧١١. وأصبح في وقت لاحق رئيس تحرير وناشر للعديد من مخطوطات نيوتن وقد بنى مكتبة استثنائية اذ كانت واحدة من أعظم مجموعة كتب في العلوم والرياضيات عرفت ، و التي تم مؤخرا تفريقها بشكل كامل.
.
وعلى الرغم من هذا النجاح، فقد انتشر استخدام الرمز π ببطء في البداية. وقد شاع ذكره في عام ١٧٣٧ من قبل عالم الرياضيات السويسري ليونارد يولر (١٧٠٧-١٧٨٣)، والذي كان واحداً من علماء الرياضيات البارزين في القرن الثامن عشر، والذي قرأ عن عمل جونز أثناء دراسته للنيوتن في جامعة بازل. تأييده لاستخدام الرمز في عمله الذي حظي بشهرة واسعة، ومع ذلك لم يطبق الرمز عالميا حتى وقت متأخر من عام ١٩٣٤. ومن المسلم به اليوم ان الرمز π اشتهر في جميع أنحاء العالم ولكن قلة تعرف أن تاريخه يمكن ان يرجع الى قرية صغيرة في وسط أنجلسي.
مصادر من داخل النص
١-https://theconversation.com/prepared-for-pi-day-this-year-its-a-once-in-a-century-celebration-38576
المصدر:
https://theconversation.com/how-a-farm-boy-from-wales-gave-the-world-pi-55917
للمواضيع المترجمة السابقة يرجى زيارة المدونة على صفحتنا على الإنترنت على هذا العنوان؛
https://sites.google.com/view/adnan-alhajji
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق