بحث يظهر كيف يمكن للطلبة ان يستمتعوا وينجحوا في الرياضيات كما قالت خبيرة جامعة ستانفورد

 17  ديسمبر 2015

المترجم :  ابو طه/ عدنان احمد الحاجي

المقالة رقم 55 لسنة 2020

التصنيف : ابحاث التعليم 

Research shows how children can enjoy and succeed in math, Stanford expert says

December 17, 2015

مقدمة الدكتور حسن عبدالله العيسى ، معلم رياضيات، إدارة التعليم في الأحساء 

نحو سيناريو تعليمي مشوّق وجاذب 

 لماذا ، لن أقول يكره ، ولكن سأقول لا ينجذب أو لا يندفع أبناؤنا وطلبتنا نحو التعليم بصفة عامة  ؟؟؟؟ 

 في اعتقادي ، البحث في هذا الموضوع يتطلب حفراً على مستويين ، على مستوى دهاليز النفس الإنسانية من جهة ، وعلى مستوى طبيعة السيناريوهات التعليمية التي يتلقى من خلالها طلبتنا معلوماتهم الدراسية من جهة أخرى  .  

على مستوى النفس الإنسانية ، يُلحظ بأن النفس الإنسانية تندفع نحو كل ما يحقق لها حاجة أو ما يرفع لها من قيمة . هل تخالفوني في ذلك ؟ لا أخال ذلك ، ولذلك سأستمر.  

 أما على مستوى طبيعة السيناريوهات التعليمية التي يتلقى فيها الطلبة معارفهم فيلحظ بأنها نظرية ، وقد تكون منفصلة تماماً عن الحياة العملية . بما في ذلك السيناريوهات التي تم تكويننا فيها كمعلمين معرفيا .

  فأنا كمعلم عندما أعود بذاكرتي بحثا في سجلاتها يوم كنت طالباً في التعليم الأساسي والجامعي عن مواقف تعليمية سعت لتوظيف جانب نظري في خدمة موقف عملي ، لا أعثر ولو بمعونة كل الزملاء  .  

 أعتقد أننا نستطيع أن نتأكد من هذا الزعم نسبياً ، على الأقل على مستوى مادة الرياضيات . لو أجرينا استبياناً نسأل فيه عينة عشوائية من الطلبة عن مدى استفادتهم من تعليم مادة الرياضيات ، فأعتقد بأن الأغلب الأعم منهم سيُقصر إجابته على عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة ، وقد صرح لي بذلك كثير من الأقارب والطلبة . 

  نعود ونتساءل لماذا ؟ كيف يمكن تفسير هذه الإجابة ؟

  لا أجد تفسيراً ، سوى ما سلف ذكره ، سوى أن عمليات الجمع والطرح والقسمة والضرب هي التي استخدمها هؤلاء في مواقفهم الحياتية العملية ، بمعنى أوضح ، قد تكون هي الوحيدة فقط من بين كل الموضوعات التي درسوها قد قضت لهم حاجة أو رسّخت في أنفسهم قيمة . 

  هنا نقطة مهمة يجب أن تكون جلية ، بالدرجة الأولى لنا كمعلمين نمتهن تسويق العلم ، وهي أنه ليس لبضاعتنا من قيمة سوى خدمة المستهلك ، أو الحد والتذليل من معاناته . فإذا لم يستشعر المتعلم قيمة المعلومة التي يدرسها في حياته ، فلن يندفع إليها مهما كانت  . 

  ولكي لا يكون الموضوع تنظير في تنظير ، سأقارب المعني من خلال إعطائي لمثالين ، مثال على سياق شائع تلقينا فيه معظم تعليمنا ، ولازال في ظني شائعاً ، حيث لم يستثر فينا ساكناً ، ومثال آخر على سياق تعليمي حاذق يستهدف ملامسة حاجة حقيقية أو نفسية عميقة لدى المتعلم ، من خلال وضعه في إشكال حقيقي ملموس ، قبل أن يغريه بالمعلومة كوصفة سحرية لحل الإشكال  . 

وسأكتفي هنا بأمثلة في مادة الرياضيات ، لأنها من أكثر المواد عرضة للنفور بسبب طبيعة مفاهيمها المجردة غير الملموسة على مستوى الواقع . 

السيناريو الشائع يبدأ عادةً في تعليمه بعرض العنوان ، وليكن مثلاً : المتتابعات والمتسلسلات .  

ثم يشرع بعد ذلك في عرض التفاصيل :

تنقسم المتتابعات إلى :

متتابعات حسابية  ، ومتتابعات هندسية 

وكمثال على المتتابعات الحسابية المتتابعة : 3 ، 5 ، 7 ، .....  

ويمكن تعريفها بأنها المتتابعة التي يزيد فيها كل حد عن سابقه بمقدار ثابت ، حيث يزيد كل حد عن سابقه بمقدار 2 كما هو أعلاه . في مثل هذه المتتابعة نسمي 3 بالحد الأول ، والفرق الثابت 2 بأساس المتتابعة الحسابية .  

وإذا أردنا أن نستخرج حداً معيناً في المتتابعة فإننا نستعين بالقانون التالي :

ح ن = ح1 + ( ن -1) × د ، حيث ن هو رقم الحد المطلوب ، ح1 : هو الحد الأول ، د : أساس المتتابعة . 

  

ويكمل السيناريو :  

  أما إذا أردنا أن نأخذ مثالاً على المتتابعة الهندسية فإننا ....... ،ويستمر السيناريو في تقليديته المثبطة .

  ليجد الطالب نفسه وسط أجواء هذا السيناريو الممل أمام كم كبير من المعلومات ، وعلى  ذاكرته المرهقة أن تتكفل بخزنها متململاً متثاقلاً من أجل أن ينجح فقط ، وبشكل لا يبقى في الذاكرة بعد الاختبار سوى لحظات الإرهاق النفسي ، وأثقال الخزن  . 

لكن لنفترض أن السياق التعليمي كان حاذقاً كالتالي :  

 لنفترض بأن السيناريو التعليمي بدأ بوضع الطلاب في إشكال حياتي مصمم كالتالي :  

 افترض بأنك تدير مؤسسة صغيرة ، برأس مال قدره 80000 ريال ، وكانت مؤسستك تحقق أرباحاً شهرية مستقرة قدرها 2000 ريال . 

السؤال : كيف تتأكد بطريقة علمية يسيرة من صحة التقارير التي يزودك بها المحاسب إذا كتب لك بأن صافي الربح مضافاً إليه رأس المال سيكون في الشهر السبعين  قدره 216000 ريال .  

كيف تسهم دراستك في تعزيز كفاءتك ، ومن احترام مرؤوسيك ليقظتك ؟  

 هنا ، أول ما سيولده هذا السياق في أذهان التلاميذ ، هو الاستثارة ، إنه البحث عن تلك المعلومة التي سترفع من كفاءة كل منهم في مثل هذا الموقف الحياتي . هنا يكون السيناريو قد نجح في غرس بذرته الأولى نحو دفع المتعلمين إلى المعلومات المستهدفة ليس من أجل الفحص والاختبار ، وإنما من أجل استثمار المعلومة في واقع  الحياة . 

 ثم يخطو السيناريو خطوة أخرى حينما يتولى تقريب مفهوم المتتابعة الحسابية في أذهان الطلاب من واقع الإشكال المطروح ، وذلك حينما يترجم لهم رأس المال 80000 ريال على أنه الحد الأول ، لأنه بداية لكل الأرباح ، ويترجم لهم الربح الشهري 2000 ريال بأنه أساس الزيادة ، الذي تتوالد منه الأرباح الأخرى ، لتصبح صوافي الأرباح مع رأس المال في تتابعها  كالتالي : 

80000 ، 82000 ، 84000 ، 86000 ، ........  ؟؟ 

  هنا ، سيدرك الطلبة معنى التتابع الحسابي من واقع حياتي ، ومع ذلك سيستشعرون أن المشكلة لم تحل بعد ، إذ إيجاد الحد السبعين في هذا التتابع يتطلب وقتاً طويلاً لا يعكس كفاءة المدير الماهر ، وهنا تكمن لهم استثارة متقدمة ، إذ دوافعهم تشتد أكثر بإذكاء الفضول لديهم أكثر فأكثر. 

 بعد كل هذه المراحل من معاصرة المتعلم للمشكلة في السيناريو التعليمي ، يتدخل المعلم مزوداً طلبته بالوصفة السحرية ( بالقانون اللازم ) لإيجاد المطلوب ، حيث تكون الدافعية قد بلغت في دواخلهم مرحلة متقدمة ، فيخبرهم بأن الوصفة السحرية ستكون :  ح ن = ح1 + ( ن -1) × د

حيث ن : رقم الحد المطلوب = 70 ، و ح ا : الحد الأول = 80000 ،  و د : أساس المتتابعة الحسابية = 2000 . 

وليس على المدير إلا أن يستثمر معلوماته بإجراء بالتعويض اللازم لإيجاد المطلوب  :ح 70 = 80000 + 69× 2000 = 218000

  ليكتشف فوراً ، بأن المحاسب عندما كتب له بأن المبلغ هو 216000 إما متلاعب في حساباته أو مخطئ . فيقوم باتخاد الإجراء اللازم ،بما يعزز كفاءته وقدراته كمدير يقظ وناجح . 

   

خلاصة الموضوع ، إن استعراض المقال للفرق بين سيناريو تعليمي تقليدي نظري وشائع ، وسيناريو واقعي نعتقد فيه أنه محبب وجاذب ، كان بغرض تسليط الضوء على أسباب نفسية جذرية لنفور أبنائنا وطلبتنا من الدراسة . وإذا ما أردنا حل هذه المشكلة ، من أجل صناعة الفارق في التعليم ، فعلينا أن نفكر جدياً في هذا الحل ، حل بناء سيناريوهات تعليمية محببة وجاذبة ، ومع أن تخطيطها وبنائها مجهد ، إلا أن صناعة الفارق تحتم علينا تذليل كل الصعاب .  

تحياتي .

**النص المترجم**

تقول أستاذة  جامعة ستانفورد جو بوالر  أن نتائج الأبحاث تبين كيف يمكن لجميع الطلاب من تعلم الرياضيات وتحقيق  مستويات مرتفعة دون أن يعانوا من الخوف أو الفشل. 

بالنسبة للعديد من الطلاب، مادة الرياضيات موضوع للكوابيس. كثير من الذين كانوا متحمسين لإظهار مهاراتهم في  العد في سنوات ما قبل المدرسة اعتبروا مادة الرياضيات انها اكثر ساعات اليوم الدراسي مللاً. المشكلة، وفقا لأستاذة التعليم في جامعة ستانفورد، هي مسألة اقتناع. 

" جميع الأطفال مختلفون في فكرهم  الرياضي،  والقوة والرغبة"، كما قالت جو ، برفسورة تعليم الرياضيات في كلية الدراسات العليا للتعليم في جامعة ستانفورد .

وقد درست البرفسورة بوالر  كيف يتعلم الطلاب الرياضيات، لتحديد لماذا هذا العدد الكبير من الطلاب  يكره الرياضيات أو يخاف منها ، و في كثير من الأحيان، هناك تدني في المستوى. فقد تابعت الآلاف من الطلاب في المدارس المتوسطة والثانوية للتأكد تماما  من كيف يتعلمون، وما هي أكثر الطرق فعالية ليصلوا إلى حدود إمكانياتهم.

في كتابها الجديد،العقليات الرياضية (1) ، تصف فيه كيف يقيّم   المجتمع تقليدياً نوعاً واحداً من متعلمي الرياضيات  -  الذي  يحفظ بشكل جيد ويحسب بشكل  سريع - بخلاف  الآخرين الذين  لديهم القدرة نفسها ولكن قد يكونون  أعمق وأبطأ وأكثر إبداعا. الكتاب يقدم الأدلة البحثية والمصادر  للمعلمين وأولياء الأمور لمساعدة الأطفال على تعلم الرياضيات بشكل جيد، في الفصول الدراسية وفي المنزل. 

الاختبار تحت الضغط 

وقالت بوالر ان  "ثقافة الاختبار" في المدارس الأمريكية مشكلة كبيرة لمتعلمي الرياضيات، مشيرة إلى أن الامتحانات  هي أكثر  انتشاراً في الرياضيات من المواضيع الأخرى.

  

"الطلاب  من صغر سنهم يدركون أن الرياضيات  مختلفة تماماً عن غيرها من المواد، وأنها تعتمد بشكل كبير على أَخَذ  الاختبارات والإجابة على أسئلة غير المرغوب فيها."

وقالت هذه الخليط من الاختبار المتكرر، والتدريس الإجرائي والأسئلة غير المرغوبة فيها والغير متصلة  بحياة الطلاب يدفع  العديد من الطلبة  لاعتبار  الرياضيات   مادة "باردة وغير حية " وبدون رابطة إنسانية.

  

العديد من الطلاب، كما قالت، يعتقدون خطأً  أنهم يحتاجون   ان يكونوا سريعين حتى يكونوا جيدين  في الرياضيات  - الكثير من الفصول تؤكد على السرعة في الرياضيات والحفظ .

  

وقد نشرت بوالر البحوث والاستراتيجيات (2) حول أفضل السبل للطلاب لتعلم  "حقائق" الرياضيات دون خوف او قلق التي يشعر بها  العديد من الطلاب  عندما تعطى لهم اختبارات محددة الوقت .

  

وقالت على سبيل المثال، ضغط السرعة في الرياضيات يسبب المعاناة المبكرة من القلق من الرياضيات لكثير من الطلاب. والأطفال الذين يفكرون  ببطء وبعمق أكثر غالبا ما يفقدون الرغبة في  الرياضيات لأنهم يرون فيه موضوعاً من  التذكر  الضحل للحقائق والقواعد.

الانفتاح على الرياضيات 

وقالت بوالر  الخبر السار هو أن النظرة السلبية لأي طالب رياضيات يمكن أن تتغير بشكل كبير. في الآونة الأخيرة مخيم الرياضيات الصيفي  لطلاب الصف السابع والصف الثامن الذي  نظمته هي   تعلم الطلاب فيه الاستمتاع بالرياضيات وحسنوا  من  تحصيلهم بشكل كبير من خلال  دروس الرياضيات المفتوحة والإبداعية.

تعمل بوالر مع استاذة  علم النفس البروفسورة كارول دويك من جامعة ستانفورد  لتقديم تدخلات عقلية/ذهنية  النمو growth mindset    للمعلمين والطلاب.  "ذهنية النمو" بنيت حول فكرة أن معظم القدرات الأساسية يمكن تطويرها وتوسيعها من خلال التفاني والعمل الجاد. وعلى النقيض من ذلك،  "العقلية الثابتة،"  الناس  يعتقدون في ميزاتهم  الأساسية، كذكائهم أو مواهبهم،  أنها صفات ثابتة .

  

وقالت بوالر "عند الانفتاح على  الرياضيات وعندما نُعلّم الرياضيات بشكل  واسع، ومرئي وإبداعي، إذاً  نعلم الرياضيات كمادة  للتعلم بدلا من ان تكون مادة  للأداء" .

بوالر قدمت  مصادر  لكيف تُطَور  عقليات النمو لمتعلمي الرياضيات. مركزها الجديد في ستانفورد، youcubed،  الذي تموله مؤسسة بيل وميليندا غيتس، يوفر دروس  رياضيات عقلية تم استخدامها في أكثر من ،مائة الف مدرسة  في خريف ٢٠١٥ . وقد اجتذب الموقع ملايين الزوار في نوفمبر ٢٠١٥ وحده. ولديها أيضا دورات تدريبية على الانترنت للمعلمين وأولياء الأمور والطلاب لمساعدتهم على تعليم وتعلم الرياضيات.

  

قالت بوالر عندما تقوم  المدارس بتعليم الشباب  رياضيات عقلية النمو  فان النتيجة هي أن الموضوع يصبح أكثر عمقا ومليئاً بالمزيد من الروابط، بحيث يستمتع الطلاب أكثر ويحققون  مستويات عليا.

  

الرياضيات لعالم تكنلوجيا اليوم  

عملت بوالر أيضا مع البرنامج الدولي لفريق إختبار تقييم الطلبة، وتحليل البيانات لمجموعة من ١٣ مليون طالب وطالبة في جميع أنحاء العالم. ووجد الباحثون أن أدنى تحصيلاً  حققه الطلاب الذين  يستخدمون استراتيجية الحفظ. وكان أعلى الطلاب أداءاً  أولئك الذين يرون الرياضيات كمجموعة من الأفكار الكبيرة المترابطة. 

بوالر تتفق مع قادة التكنولوجيا العالمية مثل كونراد ولفرام، الذي يدعم الرياضيات "الواسع والمتعدد الأبعاد" والذي ينطوي على حل المشاكل والنمذجة والحجج  وعمل  الترابط  والتفكر العميق.

  

وتشير إلى أن الطلاب الذين يدخلون العمل في القرن الحادي والعشرين يحتاجون إلى أن يكونوا قادرين على طرح الأسئلة المتعلقة بالبيانات ، ورسم المسارات الرياضية والمنطق  بشكل كمي - فالحسابات الروتينية ، بعد كل شيء ، ستنفذ بواسطة الآلات.  استشهدت بولار بالدراسات البحثية التي توضح كيف يمكن لمثل هذه المقاربة إشراك المزيد من الشباب ووضعهم على طريق النجاح.

مصادر من داخل النص 

١-

https://www.youcubed.org/mathematical-mindsets/

٢-  

https://www.youcubed.org/wp-content/uploads/2017/09/Fluency-Without-Fear-1.28.15.pdf

المصدر الرئيس 

http://news.stanford.edu/news/2015/december/math-mindset-boaler-121725.html