٢٥ أغسطس ٢٠١٧
الكاتبة : ديبورا سميث
المترجم : عدنان احمد الحاجي
المقالة رقم ٣٧٠ لسنة ٢٠١٧
الكاتبة : ديبورا سميث
المترجم : عدنان احمد الحاجي
المقالة رقم ٣٧٠ لسنة ٢٠١٧
Mathematical mystery of ancient Babylonian clay tablet solved
25 August 2017
DEBORAH SMITH
اكتشف علماء جامعة نيو ساوث ويلز سيدني الأسترالية (UNSW) الغرض من رقيم ( لوح) الطين البابلي الشهير والذي يقدر عمره ب ٣٧٠٠ سنة، كاشفةً أنه أقدم وأدق جدول لحساب المثلثات في العالم، وربما استخدم من قبل كتّاب الرياضيات القدماء لحساب كيف تًنشأ القصور والمعابد وتُبنى القنوات.
تظهر الأبحاث الجديدة أن البابليين، وليسوا الإغريق، كانوا أول من قام بدراسة حساب المثلثات - دراسة المثلثات - ويكشف عن التطور الرياضي القديم الذي كان مخفياً حتى الآن.
 |
| تعريف الصورة:الدكتور دانيال مانسفيلد ومعه بلميبتون ٣٢٢ الرقيم الطيني البابيلي في الكتب والمخطوطات النادرة فطجامعة كولومبيا في نيو يورك / الصورة بواسطة أندرو كيلي من UNSW |
تم اكتشاف الرقيم الصغير والمعروف باسم بيمبتون ٣٢٢ (Plimpton 322) ، في أوائل القرن التاسع عشر في ما هو الآن جنوب العراق من قبل عالم الآثار والأكاديمي والدبلوماسي وتاجر الآثار إدغر بانكس، الشخص الذي اعتمدت عليه الشخصية الخيالية لانديانا جونز.
حتوي الرقيم على أربعة أعمدة و ١٥ صفاً من الأرقام المكتوبة بالخط المسماري حينئذ باستخدام النظام الستيني (تعريف من خارج النص: هو نظام عد قاعدته ستينية اخترعه السومريون في الألفية الثالثة قبل الميلاد ونقلها عنهم البابليون ، ولا زال مستخدمًا في قياس الزمن والزوايا الهندسية ونظام الإحداثيات)
يقول الدكتور دانييل مانسفيلد من قسم الرياضيات والإحصاء في كلية العلوم في UNSW "لقد حير لوح بليمبتون ٣٢٢ علماء الرياضيات لأكثر من ٧٠ سنة، بعد ان أدركوا أنه يحتوي على نمط خاص من الأرقام تسمى ثلاثي فيثاغورس Pythagorean triples,".
"الغموض الكبير لهذا الرقيم ، حتى الآن، هو الغرض منه - لماذا الكتّاب القدماء يجرون عملية معقدة لتوليد وفرز الأرقام على الرقيم .
"كشف بحثنا أن بليمبتون ٣٢٢ يوصف أشكال مثلثات قائمة الزاوية باستخدام نوع من حساب مثلثات جديد معتمد على النسب، وليس الزوايا والدوائر. بل هو عمل رياضي رائع يكشف عن عبقرية لا شك فيها.
"الرقيم يحتوي ليس على أقدم جداول مثلثات في العالم فقط. بل هو أيضا جدول المثلثات الدقيق التام الوحيد ، وذلك بسبب النهج البابلي المختلف جداً في الحساب والهندسة ".
بليمبتون ٣٢٢، وهو الرقيم البابلي المقدر عمره ب ٣٧٠٠ سنة محفوظ في مكتبة الكتب والمخطوطات النادرة في جامعة كولومبيا في نيويورك.
ونشرت الدراسة الجديدة التي قام بها الدكتور مانسفيلد والأستاذ المشارك نورمان ويلدبيرجر في مجلة هيستوريا ماثماتيكا Historia Mathematica، المجلة الرسمية للجنة الدولية لتاريخ الرياضيات.
جدول المثلثات يمكنك من استخدام نسبة معروفة واحدة لضلعين من مثلث قائم الزاوية لتحديد النسبتين المجهولتين الآخرتين.
كان الفلكي اليوناني هيبارخوس، الذي عاش قبل حوالي ١٢٠ سنة من الميلاد، كان يعتبر ولفترة طويلة أباً لحساب المثلثات، و "جدول أوتاره " على الدائرة يعتبر أقدم جدول مثلثات.
" بليمبتون ٣٢٢ سبق هيبارخوس بأكثر من ١٠٠٠ سنة"، كما قال الدكتور ويلدبيرجر. "إنه يفتح إمكانيات جديدة ليس فقط لأبحاث الرياضيات الحديثة، ولكن أيضا لتعليم الرياضيات. ب بليمبتون ٣٢٢ نرى حساب مثلثات بسيط وأكثر دقة ولديه مزايا واضحة أكثر من حسابنا.
الكنز الدفين للألواح البابلية موجود، ولكن لم يتم دراسة سوى جزء صغير منها. عالَم الرياضيات يستيقظ على حقيقة أن هذه الثقافة الرياضية القديمة والمعقدة جدا لديها الكثير لتعلمنا. "
قرأ الدكتور مانسفيلد عن بليمبتون ٣٢٢ عن طريق الصدفة عندما كان يقوم بتحضير دروس لطلاب السنة الأولى في الرياضيات في UNSW. قرر هو والدكتور ويلدبيرجر دراسة الرياضيات البابلية ودراسة التفسيرات التاريخية المختلفة لما يعنيه اللوح بعد أن أدركا أنه كان يوازي حساب المثلثات المنطقي لكتاب الدكتور ويلدبيرجر عن "النسب الإلهية": علم المثلثات المنطقية للهندسة الكلية Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry..
الصفوف الخمسة عشرة على اللوح تصف سلسلة من ١٥ مثلثاً قائم الزاوية ، والتي تنخفض باطراد في الميل.
يوتيوب
الحافة اليسرى للوح كان مكسوراً وباحثو UNSW بنوا على الأبحاث السابقة لتقديم برهان رياضي جديد على أن هناك ستة أعمدة في الأصل وأن اللوح كان من المفترض أن يكتمل ب ٣٨ صفاً.
كما أنهم اثبتوا كيف أن الكُتّاب القدماء، الذين استخدموا النظام الستيني للحساب العددي المشابه للساعة عندنا ، بدلا من قاعدة النظام العشري الذي نستخدمه، تمكنوا من توليد أرقام على اللوح باستخدام تقنياتهم الرياضية.
تقدم الأبحاث العلمية في UNSW بديلاً للنظرة المقبولة على نطاق واسع بأن اللوح كان يستخدم كمعين للمعلم للتحقق من حلول الطلاب لمسائل المعدلات من الدرجة الثانية quadratic.
وقال الدكتور مانسفيلد: "كان بليمبتون ٣٢٢ أداة قوية يمكن أن تستخدم في استقصاء مجالات أو إجراء حسابات معمارية لبناء قصور أو معابد أو أهرامات مدرجة".
ويعتقد أن اللوح، الذي يعتقد أنه جاء من مدينة لارسا السومرية القديمة، يعود تاريخه إلى ما بين ١٨٢٢ و ١٧٦٢ قبل الميلاد. وهو الآن في مكتبة الكتب والمخطوطات النادرة في جامعة كولومبيا في نيويورك.
يتكون ثلاثي فيثاغورس من ثلاثة أرقام صحيحة إيجابية أ و ب و ت حيث ان مربع أ = مجموع مربع ب و ت هو مثال معروف جيداً لثلاثي فيثاغورس . وتعد الأعداد الصحيحة ٣ و ٤ و ٥ مثالاً مشهورا على ثلاثي فيثاغورس، ولكن الأرقام على بليمبتون ٣٢٢ غالبا ما تكون أكبر بكثير ، على سبيل المثال، الصف الأول يشير إلى الثلاثي ١١٩ و ١٢٠ و ١٦٩.
الاسم مستمد من نظرية فيثاغورس للمثلثات القائمة الزاوية التي تنص على أن مربع الوتر ( القطر المقابل للزاوية القائمة) هو مجموع مربعات الضلعين الآخرين.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق