١٢ سبتمبر ٢٠١٧
كتبته: جينيڤر رويف
المترجم : ابو طه/ عدنان احمد الحاجي
المقالة رقم ٣٩٢ لسنة ٢٠١٧
These four easy steps can make you a math whiz
كثير من الناس يرون ان الرياضيات صعبة. لو كان هذا الكلام صحيحاً، هذه المقالة لك. وإن لم يكن صحيحاً ، هذه المقالة لا تزال لك.
 |
| ,كيف تجد ٣/٤ من ٢/٣ |
لقد تعلمتُ كمتخصص في الرياضيات، وسأسمح لك بالاطلاع على سر المهنة: هذه ليست رياضيات، ولا اين تعيش الرياضيات. صحيح أن تعلُم الرياضيات غالبا ما ينطوي على حل مسائل، ولكن ينبغي أن تركز على الشعور بالسعادة حين تحل الألغاز، بدلا من حفظ القوانين عن ظاهر قلب.
أدعوك ان ترى نفسك وكأنك تحل مسائل ومتخصص في الرياضيات. وأود أن اقدم لكم الرجل الذي دعاني مرة الى دراسة حل المسائل: جورج بوليا( من خارج النص: من اراد معلومات عن هذا البرفسور على هذا الرابط: https://en.m.wikipedia.org/wiki/George_Pólya).
طريقة بوليا Pólya’s في الرياضيات
لأسباب كثيرة، وليس أقلها أن بوليا توفي في عام ١٩٨٥، سوف تلتقيه كما التقيته - من خلال طريقته " كيف تحلها"( من خارج النص: هذا هو عنوان احد كتبه ) " الناجحه والواسعة الانتشار. كتب في عام ١٩٤٥، هذا الكتاب كان الأكثر مبيعاً حيث بيعت منه أكثر من مليون نسخة و ترجم إلى ١٧ لغة.
كمتخصص في الرياضيات، بوليا عمل على مجموعة واسعة من المسائل، بما في ذلك دراسة إرشادية ، أو كيفية حل المسائل. عندما تقرأ كتاب "كيف تحلها"، فإنه يشعرك وكأنك تأخذ جولة موجهة في عقل بوليا . هذا لأن كتاباته هي ما وراء المعرفية metacognitive - يكتب عن كيف يفكر في التفكير. و وراء المعرفة metacognition غالبا ما تكون هي قلب حل المسائل.
تنقسم خطة بوليا لحل المسائل إلى أربع خطوات بسيطة:
١- تأكد من فهم المسائلة.
٢- ضع خطة لحل المسائلة.
٣- نفذ الخطة.
٤- تحقق من عملك للتحقق من إجابتك.
هناك الحل. حل المسائلة على كف يدك - الرياضيات يُختزل في أربع خطوات.
وهنا مسألة كلاسيكية من ابحاث تعليم الرياضيات التي قام بها جان ليف. رجل ما، دعونا ندعوه جون، يقوم بصنع ¾ وصفة طبخ والتي تتطلب 2/3 كوب من جبن حلوم. ما الذي تظن ان جون قام به ؟ ماذا كنت ستفعل انت؟
لو كنت مثلي، فقد تتعمق فورا في الحسابات، وربما تعاني فيما تعانيه من الكسور، وتعمل على تذكر القوانين الحسابية. وهذا ما يبدو ان جون قام به، في البداية. ولكن بعد ذلك كانت لديه لحظة " وجدتها"! .
جون قاس 2/3 كوب من الجبن، ثم القاه على لوحة القطع. قام بعمل دائرة من الجبن ورسم خطوطاً فيها، خطاًعمودياً واحداً، وخطاً أفقياً واحداً، مقسماً الجبنة إلى أرباع. ثم دفع بعناية ربع الجبن إلى الخلف تجاه الوعاء. فويلا ( كلمة تقال علامة على الرضا) ! وبقي ثلاثة أرباع من ثلثي كوب جبن الحلوم .
جون متخصص في الرياضيات ويحل المسائل. أولاً، يفهم المسألة: انه يحتاج الى ¾ ما تتطلبه الوصفة ، وهو 2/3 كوب. ثم، قام بوضع خطة، على الأرجح تصور في رأسه كيف يقوم بوزن وتقسيم جبن الحلوم. وأخيراً، قام بتنفيذ الخطة.
هل تحقق من جوابه؟ هذا لا يزال غير واضح، ولكن يمكننا التحقق من صحة عمله له. هل انتهى فعلاً بثلاثة ارباع من ثلثي كوب من جبن الحلوم؟ نعم، لأن المقدار الكامل انخفض بمقدار الربع، تاركا ثلاثة أرباع.
مقاربة آخرى
هل سيعمل هذا الحل مع الأطعمة المختلفة أو مقادير الوجبات الغذائية؟ وطالما أن الشخص يتمكن من ان يقسم ذلك إلى أرباع، فالجواب نعم، فإن الخطة ستعمل.
هل يمكننا حل المسألة بطريقة أخرى بنفس النتيجة؟ بالتأكيد - هناك العديد من الطرق لحل هذه المسألة، ويجب أن ذلك يؤدي إلى نفس الجواب وهو نصف كأس. هنا احد الحلول.
لاحظ أن هذا الحل يستخدم أشكالاً . أبحاث الدماغ الجديدة تتحقق من صحة ما استمر على قوله معلمو الرياضيات لعقود من الزمن: الأشكال تساعدنا على التفكير. رسم الأشكال وافق أيضا أن يكون احد اقتراحات بوليا الأخرى.
ربما استخدم جون أحد أهم اقتراحات بوليا: هل يمكنك التفكير في مسألة ذات صلة؟
لقد قمت بتعليم الرياضيات، وكيف تُدرس الرياضيات، منذ ما يقرب من ٣٠ عاماً. ولأكثر من عقد من الزمن، كان عملي إقناع طلاب المرحلة الثانوية ليس فقط كم كان الجبر مفيداً، ولكن ما يعني لهم، وما يعنون هم له. في عملي، التقيت العديد من الناس الذين يحبون الرياضيات وكثير من الذين يجدون أنها غامرة وغير معقولة. لذلك جزء مهم من عملي ان اساعد الناس على رؤية جمال ورعة الرياضيات، والتفكير في أنفسهم كعلماء رياضيات.
هذه الرسائل ذات أهمية خاصة للوالدين الذين يساعدون أطفالهم على تعلم الرياضيات. لو فهمت المسألة التي تحاول حلها، فأنت في طريقك إلى حلها. وأنت، نعم أنت ، حلال للمسائل الرياضية.
ونحن نعلم جميعا انها ليست دائما بهذه السهولة لحل المسائل . بوليا فعل أيضا. هذا هو الافتخار - فوضى، مغامرات رائعة و قوية.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق