الكثير من اللغط عن لا شيء ( الصفر): النص الهندي القديم يحتوي على أقدم رمزاً للصفر

١٥ سبتمبر ٢٠١٧

الكاتب : حنا ديڤلين

المترجم : ابو طه / عدنان احمد الحاجي

المقالة رقم ٤١٩ لسنة ٢٠١٧

Much ado about nothing: ancient Indian text contains earliest zero symbol

Hannah Devlin

Last modified on Friday 15 September 2017 

حصريا: واحدة من أعظم الاختراقات المفاهيمية في الرياضيات تم تتبعها إلى مخطوطة بخشالي Bakhshali، التي يرجع تاريخها إلى القرن الثالث أو الرابع الميلادي. 

الصورة: الصفحة "الأمامية" (على الوجهين) للورقة 16 التي يرجع تاريخها إلى ٢٢٤-٣٨٣ ميلادي. تصوير: مكتبة بودليان / جامعة أكسفورد

نوت، ندى، زيلش (Nowt, nada, zilch) : لا  جديد عن اللاشيئية. ولكن اللحظة التي يكون  فيها غياب الاشياء صفراً، وهو رقم في حد ذاته صحيح ، ويعتبر واحداً من أعظم الاكتشافات في تاريخ الرياضيات.

الصورة: تحديد التاريح بالكربون يكشف ان  مخطوطة بخشالي يرجع تاريخها الى  قرون أقدم منا كان يعتقده  العلماء  ومتشكلة  من أوراق متعددة تتفاوت في عمرها يصل الى ما يقرب من ٥٠٠ سنة  . تصوير: مكتبة بودليان / جامعة أكسفورد

الآن وقد تتبع العلماء أصول هذه القفزة المفاهيمية إلى نص هندي قديم، والمعروف باسم مخطوطة بخشالي - وهو النص الذي لا يزال محتفظاً به في المملكة المتحدة منذ عام ١٩٠٢.

تحديد العمر   عن طريق الراديو كاربون (الكاربون المشع)   يكشف عن النص المجزأ، المنقوش على ٧٠ قطعة من لحاء شجر  البتولا ويحتوي على مئات من الأصفار، ويرجع تاريخه إلى وقت مبكر من القرن الثالث أو الرابع -وهو أقدم  بحوالي ٥٠٠ سنة مما كان يعتقده   العلماء  سابقا. وهذا يجعله أقدم مصدراً مسجلاً في العالم للرمز صفر الذي نستخدمه اليوم.

وقال ماركوس دو سوتوي، أستاذ الرياضيات في جامعة أكسفورد: " نحن نعتبره شيئاً من المسلمات   أن مفهوم الصفر اليوم يستخدم في جميع أنحاء العالم، ويستند عالمنا الرقمي كله على  إما  لا شيء أو شيء ما. ولكن كان هناك  لحظة لم يكن  هذا العدد موجوداً".

تم العثور على مخطوطة بخشالي في عام ١٨٨١م مدفونة  في حقل في قرية تسمى بخشالي، بالقرب من بيشاور، والتي هي الآن منطقة في باكستان. تم اكتشافها  من قبل مزارع محلي وبعد ذلك اقتنتها   مكتبة بودليان في أكسفورد.

ترجمات النص، والتي كتبت   في شكل من أشكال السنسكريتية (لغة الهند القديمة)، تشير إلى أنها كانت شكلاً من أشكال كتيب  تدريب للتجار الذين يتاجرون  عبر طريق الحرير، وتحتوي على  تمارين  حسابية عملية وشيء يقترب من الجبر. "هناك الكثير من عبارات " لو شخص ما اشتري هذا وباع هذا فكم يبقي عنده؟ "كما قال دو سوتوي.

في الوثيقة الهشة، الصفر لا يظهر حتى الآن كرقم في حد ذاته، ولكن كخانة  في النظام الرقمي، تماما ك "0" في "101" لا يعني عشرات. تبرز مسألة والتي جوابها هو الصفر، ولكن هنا يترك الإجابة فارغة.

وجاءت العديد من الثقافات القديمة بشكل مستقل  عن بعضها برموز خانات رياضية مماثلة . استخدم البابليون إسفيناً مزدوجا كرمز ل  لا شيء كجزء من الرموز المسمارية التي يعود تاريخها إلى ٥٠٠٠ سنة، في حين استخدم المايا الصدفة لإبراز  الغياب في  نظام التقويم المعقد لديهم.

ومع ذلك فإن رمز النقطة في  النص البخشالي  تطور في نهاية المطاف إلى  إصدار  من رمز  مجوف في المركز   والذي نستخدمه اليوم. كما أنه يبين  بذرة  الصفر كعدد، وهو أول ما وصف في نص يسمى براهماسفوتاسيدانتا.  Brahmasphutasiddhanta ، كتبه الفلكي الهندي وعالم الرياضيات براهماغوبتا في عام ٦٢٨م.

YouTube 

هذا قد اصبح ولادة مفهوم الصفر في حد ذاته، وهذا  ثورة شاملة خرجت من الهند "، كما قال دو سوتوي.

يمكن ان يكون  تطُور الصفر كمفهوم رياضي  مستوحىً  من تراث المنطقةالفلسفي  الطويل من التأمل في الصفر وربما يفسر لماذا استغرق المفهوم  وقتا طويلاً  ليكون سائدا   في أوروبا، والتي تفتقر إلى نفس النقاط المرجعية الثقافية.

وقال دو سوتوى "ان هذا منبثق  من ثقافة  سعيدة لأن تتصور  الصفر، وتتصور اللانهائية". "هذا أمر مثير لإدراك  أن الثقافة مهمة في تحقيق اختراقات رياضية كبيرة".

وعلى الرغم من تطويرهم  للرياضيات والهندسة ، إلا ان  الإغريق القدماء لم يكن لديهم رمزاً للصفر، على سبيل المثال، تبين أنه في حين أن مفهوم الصفر قد يبدو الآن مألوفاً، فإنه  لم يكن شيئاً  واضحاً.

 " الأوروبيون ، حتى عندما عُرض عليهم ( الصفر)، كان لسان حالهم يقول" لماذا نحتاج الى رقم من اجل لا شيء؟ ". كما قال دو سوتوى"إنها قفزة مجردة جدا".

في  الدراسة الأخيرة ، تم استخراج ثلاث عينات من المخطوطة وتحليلها في مسرع الراديوكربون فيوحدة أكسفورد . وأظهرت النتائج أن العينات الثلاث التي تم اختبارها تراوحت بين ثلاثة قرون مختلفة، واحدة من ٢٢٤-٣٨٣ ميلادية، وآخر من ٦٨٠-٧٧٩ ميلادي وآخر من ٨٨٥-٩٩٣ ميلادي، مما أثار المزيد من التساؤلات حول كيف ركبت  المخطوطة معا  كوثيقة واحدة.

إن تطور الصفر في الرياضيات يوطد مجموعة لا تصدق من الأعمال الأضافية، بما في ذلك مفهوم اللانهاية، والمفهوم الحديث للفراغ  في الفيزياء الكمومية، وبعض من أعمق الأسئلة في علم الكونيات عن كيف انبثق الكون  - وكيف يمكن أن يختفي من الوجود في بعض  السيناريوهات المستقبلية التي لا يمكن تخيلها.

وقال ريتشارد أوفندن، رئيس مكتبة بودليان، إن النتائج تسلط الضوء على التحيز الغربي الذي كثيرا ما  رأى  ان  إسهامات علماء جنوب آسيا  قد تم تجاهلها. وقال "ان هذه النتائج البحثية المدهشة تشهد على التقاليد العلمية الغنية والطويلة المدى لشبه القارة".

سوف تكون  المخطوطة  في المعرض العام في ٤  أكتوبر، كجزء من المعرض الكبير، إضاءات على خمسة آلاف  سنة من العلم والابتكار في الهند، في متحف العلوم في لندن.

https://www.theguardian.com/science/2017/sep/14/much-ado-about-nothing-ancient-indian-text-contains-earliest-zero-symbol