الأحد، 29 ديسمبر 2019

طريقة جديدة لتقوية تعلم الرياضيات

 ٢٣ ديسمبر ٢٠١٩

 المترجم : أبو طه/ عدنان أحمد الحاجي

راجعه المهندس علي أحمد الشيخ أحمد 

المقالة رقم ٣٩٣ لسنة ٢٠١٩

التصنيف: أبحاث التعلم 


December 23, 2019


مقدمة الدكتور حسين عبدالله العيسى ، معلم، إدارة التعليم في الأحساء 

 في المسائل الوصفية الرياضية ، تتعقد الأمور بالنسبة إلى الطالب درجة إضافية .

فالطالب ليس مطالباً بإيجاد الناتج فقط ، وإنما مطالب بفك تشفير اللفظ إلى رمز يمكن من خلاله إيجاد المطلوب .

 طبعاً ، من خلال تجربتي في تعليم الرياضيات ، أغلب الطلاب يخفقون عند هذه العتبة ، وبالتالي تقل احتمالية وصولهم إلى المطلوب ، ولو كانوا يتقنون التعامل مع الرموز ( إجراء الحسابات ) . 

 ولعل كل من له صلة  بتموسطات النتائج العامة لمحكات (مقاييس) القدرات يمكن له أن يلحظ بسهولة موضوع التفوق المستمر لمعدلات الطلاب في القسم الكمي عليه في القسم اللفظي . الأمر الذي احتار عنده الكثير من طلبة ومهتمون بهذا الشأن .

   بحسب قربي من المادتين العلميتين لقسمي الكمي واللفظي واشتغالي بالتدريب عليهما ، فإني أعزي أسباب ذلك إلى طبيعة التأويل التي تتطلبها أسئلة القسم اللفظي ومايتبعها من اختلاف في الفهم تعوق عملية مطابقة مافي ذهن المفحوص مع مافي ذهن الفاحص من معاني يولدها النص . 

ولعل هذا مايفسر حيازة  المفحوصين أقل الدرجات في المسائل الوصفية في القسم الكمي إذا ماقورنت بالمسائل الرمزية الصرفة .   

 إن قيمة الدراسة التي بين أيدينا ، تنبع من  التفاتها إلى هذه المسألة تحديداً ، فقد  كرست  جهدها لإيجاد استراتيجية لتأهيل الطلاب على فهم المطلوب من مسائل الوصف كمعنى  ،  أكثر من حرص الطريقة التقليدية على نجاح الطالب على التعامل مع ما تحمله المسائل الوصفية من أرقام فقط من دون التفات لهذه العقبة   

نص الدراسة المترجم.
كيف يمكن أن يُجعل تعلم الرياضيات في المدارس الابتدائية سهلاً؟  أظهرت دراسة حديثة أجرتها جامعة جنيڤ (UNIGE) السويسرية ، أن معرفتنا اليومية تؤثر بقوة على قدرتنا على حل المسائل ، مما يؤدي بنا في بعض الأحيان إلى ارتكاب أخطاء.  لهذا السبب قامت جامعة جنيڤUNIGE ، بالتعاون مع أربعة فرق بحثية في فرنسا ، بتطوير برنامج تدخل لتعزيز تعلم الرياضيات في المدارس.  صُمم هذا البرنامج المسمى ب ACE-ArithmEcole ، لمساعدة طلاب المدارس على تجاوز حدسهم ومعرفتهم غير المتكلفة (العامية) ، والاعتماد عوضاً  عن ذلك على استخدام مبادئ الحساب.  والنتائج كانت مفاجئة.  حيث كان أكثر من نصف الطلاب (50.5٪) ممن شارك في برنامج التدخل قادراً على حل المسائل الصعبة ، مقارنة بـ 29.8٪ فقط من التلاميذ الذين تابعوا المسار  الدراسي التقليدي .  يمكن الاطلاع على الدراسة المعنية  في مجلة ZDM لتعليم الرياضيات (١).

أشرف باحثو جامعة جنيڤ UNIGE على نظام جديد لتعلم الرياضيات يهدف إلى تشجيع استخدام الصيغ الحسابية في سن مبكرة.  بعد عام ، لاحظوا قفزة في أداء الطلاب.

من عمر السادسة  أو السابعة ، يواجه تلاميذ / تلميذاتالمدارس مسائل رياضيات في الجمع  والطرح.  وغريزيًا ، يستخدم الطلاب  المحاكاة الذهنية للحالات الموصوفة  في المسائل  للتوصل إلى حلول لها.  ولكن بمجرد أن تصبح المسألة معقدة ، تصبح الإستعانة بهذا التمثيل باستخدام التصور ( الصور الذهنية)  أمرًا مستحيلًا أو يؤدي  بالتلميذ/التلميذة ] إلى ارتكاب أخطاء.  "لقد فكرنا في طريقة ستمكنهم من فصل أنفسهم عن هذه التمثيلات  الأولية والتي من شأنها أن تشجع على  استخدام المبادئ المجردة للحساب" ، توضح كاترينا غفوزديك Katarina Gvozdic,، باحثة في كلية علم النفس والتعليم (FPSE) في جامعة جنيڤ UNIGE.  هذه المقاربة ، القائمة على إعادة الترميز الدلالي ، أنها تحفز الطلاب على تحقيق معرفة الحساب (الرياضيات) في سن مبكرة.  لقد استحدثت] مادة  حسابية في المدرسة الابتدائية تسمى ACE-ArithmEcole موضع التنفيذ من قبل المعلمين  والتي حلت محل المناهج الحسابية التقليدية.

لذلك ستفسح  التمثيلات الذهنية البديهية  هذه المجال للتمثيل الرياضي
في نهاية العام الدراسي ، قام فريق  جامعة جنيڤ UNIGE بتقييم عشرة فصول للأطفال ممن  تتراوح أعمارهم بين السادسة  والسابعة في فرنسا (الصف الثاني الابتدائي).  في خمسة فصول منها، والمعروفة باسم فصول التحكم ، وقام المعلمون بتدريس الرياضيات بطريقة تقليدية.  في الفصول الخمسة الأخرى ، قاموا]  بتطبيق برنامج التدخل ACE-ArithmEcole الذي شجع الطلاب على تفضيل التجريد (الفكرة المجردة).  يقول إيمانويل ساندر ، البرفسور  في قسم التعليم في كلية علم النفس والتعليم FPSE في جامعة جنيڤ  UNIGE: "لحمل  الطلاب على ممارسة  عملية إعادة الترميز الدلالي ، فقد زودناهم بأدوات مختلفة كالمخططات الخطية (٢) والمخططات الصندوقية"(٣).  الفكرة هي أنه عندما يقرأون  مسألة ، مثل هذه المسألة: "لدى لوقا ٢٢ رخامة ، وفقد ١٨ منها ، فكم عدد الرخامات التي بقيت لديه؟" ، يجب على التلاميذ فصل أنفسهم عن فكرة أن الطرح يتكون دائمًا من البحث عما تبقى  بعد الطرح ، وعوضاً عن ذلك عليه أن يتمكن من رؤيتها على أنها حساب الفرق ، أو مسافة ينبغي  قياسها.  الأمر كله يتعلق بإظهار الطلاب كيف يعيدون  ترميز هذه الحالة."

بعد عام من التدريس استنادًا إلى هذه الممارسة ، قام باحثو جامعة جنيڤ  UNIGE بتقييم برنامجهم التدخلي  بمطالبة التلاميذ حل المسائل التي تم تقسيمها إلى ثلاث فئات رئيسية:
 • الجمع ("عندي ٧ رخامات زرقاء و ٤ رخامات حمراء ، فما هو  مجموع ما  عندي من الرخامات[ كلها؟ ") ، 
• المقارنة (" عندي  باقة من ٧ وردات و ١١ اقحوانة  ، فكم تزيد عدد الإقحوانات لدي على عدد الورود؟ ") 
• تغيير المسألة (" كان لدي ٤ يورو واكتسبت  بعضاً أكثر منها . الآن لدي ١١ يورو  فكم كسبت؟").  
في كل فئة من هذه الفئات ، كانت هناك بعض المسائل التي كان من السهل تمثيلها ذهنياً  وحلها باستخدام استراتيجيات غير متكلفة informal (عامية) ، وغيرها من المسائل التي يصعب محاكاتها ذهنياً والتي كان من الضروري الإستعانة بالمبادئ الحسابية

نتائج لا يمكن إنكارها
 في ختام  هذه الاختبارات ، لاحظ الباحثون نتائج لا يمكن إنكارها.  من بين الطلاب الذين تعلموا حل المسائل الرياضية باستخدام طريقة ACE-ArithmEcole ، أعطى 63.4٪  من الطلاب إجابات صحيحة على المسائل  التي كانت سهلة المحاكاة ذهنياً ، وأجاب  50.5٪ منهم على مسائل أكثر تعقيداً .  و"على النقيض من ذلك ، نجح 42.2٪ فقط من التلاميذ الذين لا زالوا يتعلمون بحسب  المناهج التقليدية  في حل المسائل  البسيطة ، و 29.8٪ منهم  فقط أعطوا الإجابة الصحيحة على المسائل المعقدة" ، هذا ما قالته بدهشة كاتارينا غفوديتش.  ويضيف إيمانويل ساندر: "ومع ذلك ، فإن مستواهم المقاس على جوانب أخرى من الرياضيات لا زال هو نفسه بالضبط".

يمكن تفسير هذا التناقض من خلال الإستعانة  المتكررة باستخدام المبادئ الرياضية لاالمحاكاة الذهنية من قبل الطلاب الذين شاركوا في برنامج التدخل ACE-ArithmEcole.  وعلقت كاتارينا غفوديتش بحماس قائلةً :"بفضل الأدوات التمثيلية التي قدمت لهم والأنشطة التي لجأوا إليها في الفصل ، تعلم الطلاب فصل أنفسهم عن المحاكاة الذهنية  غير المتكلفة وتجنبوا الفخاخ التي جُروا  إليها" ، 

النتائج واعدة وتوفر الأساس لتشجيع الفكر التجريدي والابتعاد عن المحاكاة الذهنية.  "الآن نريد أن نوسع طريقة التدريس هذه لتشمل الفصول العليا ، بما في ذلك الضرب والقسمة ،" كما تواصل جفوزديك القول .  "علاوة على ذلك ، يمكن تطبيق هذه الطريقة على مواد أخرى - كالعلوم والقواعد النحوية- والتي تشكل المفاهيم البديهية عقبات لها" ، يضيف ساندر.  تتمثل الفكرة في إعادة استخدام الترميز الدلالي لاستخدام واسع النطاق للبرنامج في المدارس وإدماجه بإسهاب  أكثر في أساليب التدريس.


مصادر من خارج النص 




المصدر الرئيس

 للمواضيع المترجمة السابقة يرجى زيارة المدونة على هذا العنوان؛





هناك تعليق واحد:

  1. to support private schools in their attempts to provide high-quality secondary education instead of allocating additional funds for the construction of another public secondary

    ردحذف